Aslen İstanbullu olan Buğcan Çankaya, 18 Ocak 1985 tarihinde babası Maden Mühendisi Mesut Çankaya’nın görevini sürdürdüğü Yozgat ilinde doğdu. 1996 yılında Çankaya İlkokulu’ndan, 2003 yılında ise Ankara Hacı Ömer Tarman Anadolu Lisesi’nden mezun oldu. 2009 yılında Çankaya Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni başarıyla bitirdi. Çankaya Üniversitesi Kamu Hukuku Anabilim Dalı’nda Yüksek Lisans öğrenimini devam ettirmektedir.

Üniversiteden mezun olduktan sonra stajını Av. Şükrü Ömür CEVHEROĞLU’nun kurucusu olduğu Hazar Hukuk Bürosunda sürdürerek, staj eğitimini 2010 yılı Eylül ayında tamamladı.

2011 yılı Temmuz ayına kadar ise Av. Gülay ÖZŞAHİN DAVUT ve Av. Makbule ÖZER’in kurucusu olduğu GM Hukuk Bürosunda, Maden ve Enerji Hukuku alanında yardımcı avukat olarak çalıştı.

2011 yılı Temmuz ayında kurucusu olduğu Çankaya Avukatlık Bürosunu açtı. Halen Çankaya Avukatlık Bürosunda kurucu avukat olarak mesleğini sürdürmektedir.

Avukat Buğcan Çankaya, 2012 yılı Ekim ayında Ankara Barosu Hayvan Hakları Kurulu Başkanlığı görevine seçildi. Bu görevinden 2015 yılının Temmuz ayında ayrıldı. Bu süre zarfında Ankara Barosu ve Türkiye Barolar Birliği temsilcisi olarak Türkiye Büyük Millet Meclisi Çevre Komisyonunca yapılan yasa değişikliği çalışmalarına ve oturumlarına katıldı.

Avukat Buğcan Çankaya, Ankara Barosunca düzenlenen Türkiye Baroları Hayvan Hakları Kurulları 1. Çalıştayı’nda moderatör olarak görev aldı. Bu çalıştayda, 5199 sayılı Kanunda yapılması planlanan yasal değişiklikler ele alındı ve  taslak bir metin hazırlanarak TBMM’ne (Çevre Komisyonu ve sair vekillere)  sunuldu.

Antalya, Aydın, Eskişehir, Gaziantep, Kocaeli Barolarınca düzenlenen Türkiye Baroları Hayvan Hakları Kurultaylarına Ankara Barosu’nu ve Türkiye Barolar Birliği’ni temsilen katıldı. 

Ayrıca Ankara Üniversitesi Veteriner Fakültesi, Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Veteriner Hekimler Derneği ve Ankara Barosu tarafından 26 Ocak 2013 tarihinde düzenlenen “Evdeki ve Sokaktaki Hayvanlar ve İnsan Yaşamı” konulu toplantıda konuşmacı olarak yer aldı.

Ankara Barosu tarafından 2014 yılı Eylül ayında Sincan Kaymakamlığı Tüketici Sorunları Hakem Heyetine üye olarak seçildi. Halen hakem heyeti üyesi ve başkan vekili olarak görevini sürdürmektedir. Avukat Buğcan Çankaya aynı zamanda Ankara Barosu Tüketici Hakları Kurulu üyesidir.

Bilişim Hukuku, İnternet Hukuku, Ceza Muhakemesi Hukuku ve Adli Yardım Hukuku alanında bir çok sertifika sahibidir. Yüksek Lisans eğitimi boyunca ceza hukuku alanında makaleler yazmış, Hayvan Hakları konusunda ise Türkiye’de barolarca düzenlenen tüm seminer, çalıştay ve kurultaylara temscilci olarak katılım sağlamıştır.

Orta derecede İngilizce ve Almanca bilmektedir. Evli ve 1 çocuk babasıdır.